学习完相关概念后将试着实现二叉树，解决二叉树相关的问题。接下来就开始本篇的学习吧！在之前的数据结构的学习中，我们了解了顺序表、链表等线性表，接下来在本篇中将要学习一种非线性的。，我们将来了解树的相关概念和性质，在树当中将重点学习。

这个原因是因为CUDA和torch的版本不兼容，参考一下。大家有遇到类似问题的，欢迎留言讨论，一起学习进步。

本文系统介绍了二叉搜索树(BST)的原理与实现。首先阐述了BST的定义和特性：左子树节点值均小于根节点，右子树节点值均大于根节点，中序遍历结果为升序序列。文章重点展示了BST的C++实现代码，包括插入、查找和删除三大核心操作，详细分析了每种操作的实现逻辑，特别是删除节点时处理左右子树均存在的复杂情况。此外，还对比了递归和非递归实现方式的差异，并给出了拷贝构造、析构等完整类实现。通过具体代码示例，帮助读者深入理解这一重要数据结构的工作原理和实现细节。

注意，对于数组，不会调用构造函数来初始化每个元素（除非元素类型是类类型且该类提供了默认构造函数），而是进行默认初始化（对于类类型，调用默认构造函数；，new在底层调用operator new全局函数来申请空间，delete在底层通过operator delete全局函数来释放空间。对于自定义类型的对象，例如类对象，new对象的同时会调用构造函数对对象进行构造，delete对象的同时会调用析构函数对对象进行析构。操作符用于在堆（heap）上动态分配内存，并调用对象的构造函数（如果有的话）。

本文深入探讨了C++面向对象编程中的多态特性。首先介绍了多态的基本概念，即同一方法在不同对象上产生不同行为。文章详细解析了多态的实现条件：必须通过基类指针或引用调用虚函数，且派生类必须重写基类虚函数。重点讲解了虚函数的重写规则、虚函数表机制以及动态绑定的实现原理，并通过多个代码示例展示了多态的实际应用场景。文章还对比了重载、覆盖和隐藏的区别，讨论了抽象类和接口继承的概念，最后通过面试题加深对多态底层机制的理解。全文系统性地阐述了多态从语法到实现的全貌，为C++开发者提供了深入理解多态特性的重要参考。

接上文, 前面我们了解了插入排序, 与优化版本希尔排序, 那么本篇博客将详细介绍另外一种排序, 快速排序.博客主页:酷酷学!!!快速排序是一种常用的排序算法，其时间复杂度为O(nlogn)。它的基本思想是通过一趟排序将待排序序列分割成独立的两部分，其中一部分的所有元素都比另一部分的所有元素小，然后再对这两部分分别进行排序，最终得到一个有序序列。完。

提供VS Studio2022详细的安装方法

我是小假 期待与你的下一次相遇 ~

发过程中如果我们知道需要存储的数据不会为负数时，变量可以定义为无符号的整。位作为一个字节， 字节是处理数据的基本单位。数，这样可以扩大能够存储的最大正整数的值。关键字获取某个数据类型所占用的空间。总线的根数越多，数的表示范围也越。各种整型类型的使用和对比。有符号数和无符号数取值范。

单头注意力如同“用一只眼睛看世界”，只能看到词的某一个侧面；而多头注意力通过“多只眼睛并行观察”，分别捕捉语法、语义、搭配等不同维度，再将这些侧面拼接成完整的“全貌”，这就是“全部多头构成全维度词嵌入向量”的本质。

文章摘要： 本文系统讲解了C语言函数的核心知识，包括函数的概念、组成要素和使用方法。重点介绍了库函数（如sqrt）和自定义函数的定义与调用，强调形参实参的区别及return语句的使用规范。通过加法函数等代码示例，展示了函数在代码复用和模块化设计中的优势。文章还提及数组作为函数参数的应用场景，帮助读者全面掌握C语言函数编程技巧。

在C语言标准库中，sqrt()和pow()是两个常用的数学函数，分别用于计算平方根和幂运算。这两个函数都定义在math.h头文件中。

本文介绍了竞赛系统优化方案，重点围绕Redis缓存和xxl-job任务调度展开。主要内容包括：1. 竞赛列表业务分析，对比B端与C端差异；2. 代码结构调整，实现分层架构；3. Redis缓存优化，通过list结构存储竞赛数据，封装缓存管理类；4. 引入xxl-job定时任务更新缓存数据；5. 前端开发与效果展示。系统通过Redis缓存提高查询效率，使用xxl-job解决缓存数据实时性问题，最终实现了竞赛列表的高效查询和展示。

摘要：USB Type-C的CC1/CC2配置通道详解 USB Type-C接口的CC1和CC2引脚是其核心功能通道，负责设备连接检测、供电协商和数据方向控制。CC1/CC2通过电阻配置（DFP端上拉电阻Rp，UFP端下拉电阻Rd）识别正反插方向及设备角色，并通过不同Rp阻值（56kΩ/22kΩ/10kΩ）协商供电能力（500mA至3A）。此外，CC引脚支持VCONN供电、备用模式切换（如DisplayPort）及USB PD协议通信。设计时需注意电阻精度、角色冲突避免及信号完整性，推荐使用专用逻辑芯片（如

本文介绍了LeGO-LOAM-BOR激光SLAM系统中的mapOptimization.cpp模块，该模块负责地图优化、回环检测等核心功能。文章从模块概况、函数功能、GTSAM优化器配置等方面进行详细说明，重点分析了构造函数、析构函数和内存分配函数的实现细节。模块采用多线程架构，包含全局地图发布、回环检测等独立线程，以提高系统实时性。通过下采样滤波、坐标变换等优化处理，该模块显著提升了SLAM系统的定位精度和地图一致性。

本文探讨了Web应用安全中常见的文件上传漏洞及其利用技术。文章首先声明内容仅供学习研究，严禁非法用途。重点分析了三类文件上传漏洞：直接执行上传文件、结合其他漏洞利用、依赖用户交互的攻击。通过案例演示了绕过文件类型过滤的方法（非常规扩展名、大小写变异等），并详细讲解了如何通过上传PHP Webshell获取系统权限，包括命令执行、反向Shell建立等技术细节。文章还提供了多语言Webshell应对策略和防御建议，强调使用白名单验证、隔离存储等防护措施。所有技术内容仅供安全研究参考，提醒读者遵守法律法规。

本文系统介绍了C++智能指针的核心原理与应用。智能指针基于RAII思想，通过对象生命周期自动管理内存，避免了手动delete可能引发的内存泄漏和异常安全问题。重点分析了四种标准库智能指针：auto_ptr（管理权转移，已废弃）、unique_ptr（禁止拷贝）、shared_ptr（引用计数）及其循环引用问题，以及weak_ptr的解决方案。文中提供了各智能指针的模拟实现代码，并介绍了删除定制器用于处理特殊内存分配场景。掌握这些智能指针的使用场景和特性，能有效提升C++内存管理的安全性和效率。

Open WebUI 是一种可扩展、功能丰富且用户友好的自托管 WebUI，旨在完全离线运行。它支持各种LLM运行器，包括 Ollama 和 OpenAI 兼容的 API。open-webui项目地址。

前端怎么打断点，debugger使用教程

最近在项目中需要导出文档时，我首次接触到了Blob文件格式。作为一个前端开发者，虽然经常听到"Blob"这个术语，但对其具体原理和应用场景并不十分了解。经过一番研究和实践，我决定将所学整理成文，与大家分享Blob技术的奥秘。